Ông đỗ cử nhân năm Kỷ Mão 1819 tại trường thi Gia Đình, được bổ chức Tư vụ, dần thăng tới Lang trung bộ Binh, rồi đổi sang bộ Hình. Năm 1829 ông thăng chức Tham tri, được phái vào Nam công cán ở Gia Định, khi đổi về kinh ông làm Tả tham tri bộ Hộ, không lâu sau được thăng lên Thượng thư bộ Hộ, kiêm quản Khâm thiên giám.

Năm 1821 được bổ Tư vụ ở ty Lại, rồi nhiều lần thăng đến Lang trung bộ Binh (1824), trải làm Thiêm sự bộ Binh (1825), thự Thị lang (1826), sung Đổng lý thanh tra phủ Nội vụ (1827) ; ít lâu đổi sang bộ Hình (5/1828). Năm 1829, ông thăng chức thự Tả Tham tri bộ Hình, được phái vào Nam công cán ở Gia Định, khi trở về kinh ông được bổ Tả tham tri bộ Hình (1830), thự Thượng thư kiêm quản Khâm Thiên giám (1831). Năm 1832 sung Phó chủ khảo khoa thi Hội, thăng Thượng thư bộ Hộ, quyền giữ ấn triện Viện Đô sát.

Năm 1832, ông cùng với Thượng thư bộ Lễ Phan Huy Thực biên soạn bộ Liệt Thánh Thực Lục. Cũng thời gian này, ông giữ chức Tổng tài Quốc sử quán, chủ trì việc biên soạn bộ Đại Nam thực lục chính biên.

Năm 1833, Trương Minh Giảng cùng thượng thư bộ Lễ là Phan Huy Thục sung làm Tổng tài soạn bộ Liệt thánh Thực lục và Đại Nam thực lục.

Năm Quý Tị 1833, Lê Văn Khôi nổi loạn chiếm giữ thành Gia Định (bấy giờ được đổi tên là thành Phiên An, còn gọi là thành Bát Quái hay thành Quy). Trương Minh Giảng được sung chức Tham tán quân vụ, cùng Thảo nghịch tướng quân Phan Văn Thúy đem quân vào dẹp loạn Lê Văn Khôi.

Tháng 8-1833, Trương Minh Giảng được cải bổ làm Thượng thư bộ Binh, lãnh chức Tổng đốc An Hà kiêm Bảo hộ Chân Lạp quốc thay Lê Đại Cương vừa bị cách chức do để mất thành An Giang.

Tháng 1-1835, Trương Minh Giảng được thăng tước Bình Thành bá, thăng thự Đông các Đại học sĩ, gia hàm Thái tử thái bảo, vẫn lĩnh Tổng đốc An Hà kiêm giữ ấn Bảo hộ Chân Lạp.

Sau khi vua Minh Mạng chết (12-1840), Thiệu Trị lên ngôi. Thiệu Trị vốn là người không tham vọng, nhiều lần nghị bàn về tình hình khó khăn của quan quân vất vả trong việc phòng thủ Trấn Tây thành.

Đến tháng 7- 1841, Tướng quân Trương Minh Giảng, Kinh lược Phạm Văn Điển, Đoàn Văn Sách, Nguyễn Công Nhàn, Cao Hữu Dực, Doãn Uẩn…có một tập trình xin rút quân về An Giang để bảo toàn lực lượng và giảm bớt chi phí… Sau khi nghị bàn, vua Thiệu Trị cho lệnh quan quân rút về nước. Tháng 9 -1841, quan quân rút về tới An Giang. Trương Minh Giảng do uất ức, phát bệnh mà chết tại thành An Giang vào ngày 27 tháng 9 năm 1841. Triều đình miễn nghị tội, giữ lại hàm Tướng quân, hàm Hiệp biện, cấp cho tiền tuất, nhưng tước cả lương bổng thất phẩm của con ông là Trương Minh Thị.